D'abord, c'est un verbe du deuxième groupe, on dit donc "en gaudissant".
Il peut être un verbe pronominal : se gaudir.
Il existe depuis le 13ème siècle, si mes sources sont bonnes. Et il vient du latin
gaudere qui signifie "se réjouir".
Exemple en contexte : "Je n'ai pas envie de gaudir, tout aussi beau soit-il".
Je ne sais pas si cela est clair
Mais j'avoue que je n'arrive pas à trouver de mise en contexte concrète. J'approfondirai mes recherches.
Ah si, tiens voici un exemple :
"Je me gaudis d’avance au spectacle de tous ces imbéciles contemplant demain matin leurs âtres veufs de chaussures." ("Deux et deux font cinq", Alphonse Allais, conte de Noël), dans le sens "Je me réjouis de..."
Et un autre, qui n'en est pas vraiment un finalement :
"Je me gaudis de vous"
Je me moque de vous.
Quant à sa conjugaison :
Je (me) gaudis
Tu (te) gaudis
Il (se) gaudit
Nous (nous) gaudissons
Vous (vous) gaudissez
Ils (se) gaudissent)
Un autre exemple, tiré d'une biographie sur Voltaire :
"Gaudissons-nous, bons chrétiens, au supplice
Du vilain juif appelé Jonathan,
Qui sur l’autel a, par grande malice,
Assassiné le très saint Sacrement".
"Réjouissons-nous..."
Ensuite, pour répondre à ton rapprochement avec le verbe "se gausser", c'est vrai qu'ils ont à peu près le même sens, mais il y a une nuance : "se gausser" signifie "se moquer ouvertement".
De plus, "se gausser" est plus courant que "se gaudir", du moins, il est moins rare. On le trouve dans un dictionnaire quelconque, alors que "se gaudir" n'est pas dans mon dictionnaire...
Voilà tout ce que je peux te dire pour le moment. Je pourrais te faire un rapprochement de "se gaudir" avec les noms qui ont été formés à partir du verbe, si cela t'intéresse !